《“周”字、“方”字考释——“数学天文学”的“视运动”概念（四）》
张天弓
殷商甲骨文“周”字有诸多形体，《甲骨文编》收录31个字形，古今释家众说纷纭。【1】李圃主编《古文字詁林》第二册，上海教育出版社，2004年版，第92—93页）这里拟从数学天文学的“视运动”概念的角度作初步探索。
殷墟“周”字的主要形体有：“
”（《合集》1086，典组）“
”（《合集》4882，宾组）“
”（《合集》6813，宾组）“
”（《合集》4885，宾组）“
”（《合集》8473，宾组）“
”（《合集》20074，出组），见图1。主要特性是：（1）均为四方形，或四个方格：（2）四个方格内有点（
）或无点（
）；（3）有点者可分为三类：一则横向（
），一则直向（
），一则中点（
）；（4）四个方格的完全封口（
），或完全不封口（
）或左右封口（
}，或上下之中间封口（
），或上封口而下不封口（
）。其中“
”最为特殊，中间长竖可与“直（
）”字对应，与“中”（
，《合集》10405，宾组）对接，表示运算四方、四方风，涉及天文学与数学、几何学，造字之意非常丰富，这里拟重点讨论几个关键问题。
（一）今学人多解释为农“田”，种植庄稼，这是合理的，其本形为“田”，如秭归遗址“陶顶盘”圆周边之横式二“田”，共有8个（图2），但殷商“周”字远不限于“田”形，应该是指以“田”为主的区域。“田”形中的之横式点、直式点，表示四方风的方向、方位。
（二）“周”字各形均有圆转的理念，即是“化圆为方”、或“方圆”互换，互换则周转。新石器时代的几何图形诸多，常见的是“方圆”。《中国科学技术史·数学卷》关于几何图形与天文的关系作了精细的论述：“人们外出打猎和进行其他生产活动，需要了解位置和方位。首先当然是日出的东方和日落的西方，后来逐渐有了南方和北方的观念。南、北概念的形成，可能与经常遇到的风有关，也可能与天上的星星相关”。“新时代时期对于图形的对称性已有深刻的理解。轴对称和中心对称的图案都能找到”。“‘观象授时’是古代天文的重要功能。最早主张‘天圆地方’的盖天说大约产生于原始社会。新石器时代很多地方出土了玉琮，天圆地方，作为祭祀天地的礼器，它是一种将天和地象征地融为一种模型。”【2】郭书春主编《中国科学技术史·数学卷》，科学出版社，2010年版，第5—6页）这些论述是合理的，如果对照从秭归遗址的数学天文学（图2），就有数学天文学之源流的站位与视点。
首要是“天圆地方”的观念，笔者认为，作为一种阴阳说的宇宙论则产生于战国时期，而且在墨子之后。殷墟未见“地”字、“矩”字，只见“周”之方形、“版丁”之方形、《干支表》之方形等。“方”字（
，《合集》12855，宾组），表示人丁之生，中间为横式“壬（妊）”，表示四方、四方风之四个点、四个角，有“周方”的限制，主要在天顶，还有“周方”以外的数轴短线。殷商只有“天圆周方”的数学天文学。新石器时代的玉琮也是如此。
西周金文“周”（
，《乍册䰧卣》铭文，《集成》5432）字，多见于“田”形加口，其实是表示方圆转换而转动意思，与数学天文学相关。基于“田”形的区域有水域、水田，如“
”形，水域、水田如鑑而映照出日影、月影及其变化，这也是天象观测一种方法。
（三）殷墟卜文的“方”字涉及“方国”，这是今人的术语，孙诒让《契文举例》提出来的。四方的四个“点”都要人丁兴旺，这与“国”的理念肯定有差异。实际上殷墟未见“国”字，只见“域”、“或”。从秭归遗址“陶顶盘”看，远古先民知晓地球的观念，是几何学与天文学合体，才有“化圆为方”。古希腊欧几里得《几何原本》具有演绎法公理的性质，中国古代与天文学合体的几何学更是如此，还具有一定的解析几何的功能。当然，商代也有社会制度、社会治理，但“方”本身、“区域”的观念是讲天文地理，很难直接与“国”划等号。
（三）“周（
）”字的化圆为方，首先这是太阳周日“视运动”的数值24时辰，二十四节气（360度），即是周年视运动的数值，这与“轴对称和中心对称”相关。西周金文“周”字有一种形体是“中”形加口（
，《倗生簋》铭文，《集成》4264），可以为证，而与“直（
）”对应则是南北垂直中轴线之中分。
简单地说，全封口“周（
）”的算法就是地球自转之圆周（24时辰）和全球公转圆周（360度）。四周有数轴短线之“周（
）”，还要运算分数位之“度（
）”，涉及视运动的内插法与外插法，还会涉及无理数。
（四）“周（
）”字与天文学推步法相关，而“观象授时”实质上是推步法中的“观象授时”。《说文》释“周”：“密也。从用、口。古文周字，从古文及。”段注：“及之者、周至之意。”【3】〔清〕段玉裁《说文解字注》，上海古籍出版社，1981年影经韵楼藏版，第58页）殷墟“及”（
，《合集》12510，宾组）字，表示追赶者逮住前人，实际上是讲推步法，后者的方向、算法与前者相同。推步法的施行是群体的专业性工作。殷墟“臣”（
，《殷墟文字甲编》2851）字，为横式之“目”直起来，表示熟知天文地理、数理逻辑可以为公职人员，或者说王之“臣”。殷商有“小臣”一职，名为“臣”的官职情况比较复杂。
《说文》所谓“周密”，至少是涉及古文“周”字，应该包含有天文学推步法中的数理运算的意思。这种理解与其释字存在较大差异，释“周”也是《说文》中非常诡异的一例。这里提出天文学与数理逻辑两方面的证据。
其一，许慎治学的起家就是《淮南子注》（原名应为《淮南鸿烈閒诂》），当然熟知《天文训》的内容，这不是说完全接受《天文训》的观点与材料，而是说作过深入研究。
其二，东汉班固《汉书·古今人表》中“上上圣人”的首位是“太昊帝宓羲氏”：张晏曰：“太昊，有天下号也。作罔罟田渔以备牺牲，故曰宓羲氏。”师古曰：“宓音伏，字本作虙，其音同。”这是说“伏羲”即是“宓羲”。“宓羲氏”的后面是“女娲氏”，再后是“共工氏”。【4】〔东汉〕班固《汉书》，中华书局，第863—864页）
“必”为“宓”的本字。《说文》：“必，分極也。”段注：“極，犹准也。凡高处谓之極。引伸为词之必然”。【5】《说文解字注》第49页）殷墟未见“密”字，“宓”（
，《铁云藏龟》128.1）字，从“六”、从“人丁立于地”。“必”（
，《合集》14034，宾组）字，为人丁立于地。
殷墟未见“極”字，“亟”为“極”的本字，殷墟“亟”字有二种形体：“
”（《合集》10201，宾组）“
”（《合集13637反，宾组）表示东向行和西向形，与天文学推步法（
）对应。“宓（
）”“必（
）”二字的“高处”之“分级”，是指分垂直轴线之中分南北極及天顶，也涉及上下之分“地平”，这是数学天文学的坐标体系的关钮，笔者另文详述。现在可以看到，《说文》所谓“周，密也”，是暗合秭归遗址的数学天文学之数理。函数六与函数三合的本初之意是生命个体之生。许慎是知晓班固《古今人表》中的的“宓羲”与“女娲”的，释“周”用“密”不能说与“宓（羲）”毫无关系。
笔者《楚金文、楚简“集”字考释简论集合论函数运算黄金分割率》【5】载于《书法报》2021年8月18日）探源秭归遗址的“太阳神女”，就是伏羲女娲之合体，其关键在《古今人表》中的“宓羲”，这再次证明秭归先民将人类的生殖崇拜演变为集合论函数、几何学与天文学。所以，殷墟“周”字可以与秭归“陶顶盘”中的8个横式二“田”对接。完全出乎意料之外，“必（
）”字竟然是科学“必然”概念的原型。墨子的数理逻辑属于专名的“历史因果理论”，《墨经》中称“命题逻辑”为“命文”【6】谭戒甫《墨辩发微》“经上78，说”：“有实必待文多也命之”。中华书局，1964年版，第162页）“文”就是指字形。所以字形能够表达概念、命题、证明、算法、数值，例如其中所用的“必（
）”字。
（五）“周”字诸形还涉及雕版、书契。中国古体文字必须“书版”，书版会有倒版而用倒数。“书版”是字形与对象的中间环节，直接显现。朱芳圃《殷周文字释丛》释“周”：“
象方格纵横，刻画文采之形，当为彫之初文。《说文》‘彡’部：‘彫，琢以成文也，从彡，周声。”，又《广雅·释诂》：“彫，画也。”《释言》：“彫，鏤也。”【6】朱芳圃《殷周文字释丛》，中华书局影印本，1962年版，第173页）这种解释是睿智的。雕版、书版的“工”均需要“周转”，这是天文学“视运动”中的重要一环。黄金分割率首要是书契审美的数理，同时是周年视运动的关键算法。
墨子的名言“书于竹帛”，实际上是讲数理逻辑的倒版运算而用“倒数”，这与书契之版相关，简牍为版，金石为版，甲骨为版，陶器也是一种版。刻鏤文采回“周转”，甚至可与篆刻也相关。商代已见考古发现的印玺，基本为方形，铸刻都会“周转”。
（六）殷墟“周”字演化为周原甲骨文，出现了因袭殷商“周”形与加口形之“周”.今有研究者认为“田”形加口形以示可出政令，表示诸侯的权威。
【7】董琨《周原甲骨文与汉字形体的发展》，载于《古汉语研究》1994年（增刊），第86页）如果这种田形加口形的解释确属姬周的造字之意，口出政令也要书版，而殷人的造字之意是天文学的化圆为方、方圆转换，所以口与日可以对应，具有数学天文学中的几何学的演绎公理特性。推步法中有口令，这也是合乎情理的。所以《汉语大字典》“周”字条例举古今字形摹本15个，设21个义项，【8】《汉语大字典》（缩印本），湖北辞书出版社、四川辞书出版社，1992年版，第255页）除了朝代名、姓等5个义项，其他16个义项均与殷商“周”字的本义有关联，例如“通舟”、“亲密”等。“伏羲女娲”合体涉及血缘关系，这是“亲密”之因。如同段玉裁注所言“必（
）”字表示“引伸为词之必然”。
殷墟“周”字是天文学的太阳“周日视运动”和“周年视运动”概念的一个原型。
（2012年9月28日）
